LOVE OR SAUDARA

Cerita ini kisah nyata salah seorang teman gw. Jika cinta itu tumbuh diantara ikatan darah, apakah yang dapat kita lakukan???
“Dia sepupu lo ya Rio?” tanya teman-teman gw, saat gw dan teman-teman sedang ngumpul di rumah.
“Yups..dia Citra, baru kemarin datang dari Medan”
“Cantik juga ya...” koment Dito.
“Citra yang ada di foto itukan?” kali ini Ijonk yang nanya. Gw Cuma mengangguk,
“Ternyata aslinya jauh lebih cantik, boleh donk nih Rio buat gw??” goda Ijonk cengengesan.
Di pojok taman rumah, Citra asik bermain dengan adek gw yang baru berumur 3 tahun. Tersenyum sumringah tanpa sadar kalau ribuan mata macan jantan sedang memperhatikannya dan siap menerkam wanita cantik yang sangat indah.
“Bagaimana Ri, boleh nggak buat gw?” Ijonk kembali bertanya. Gw menatap sahabat dari SMA gw itu, tersenyum ragu.
Sejak sore itu, gw tak bisa melepaskan Citra dari pikiran gw. Setiap kita ngobrol di meja makan, nonton TV bareng atau Cuma berpapasan, gw semakin merasa aneh dengan apa yang gw rasa. Gw bahkan sering mencuri pandang sekedar untuk melihat wajah Citra. Oh Tuhan, masih wajarkah ini???huuuu.....
“Brrrrrrrrrrr......” gw mencuci wajah dengan air dingin, mengharapkan otak gw kembali normal.
“Tokk...tokkk...” suara ketokan pintu menyadarkan gw. “Masuk” teriak gw, segera menyeka air di wajah dengan handuk mungil kesayangan gw.
Sosok mungil masuk ke kamar gw, “Citra....”, mahluk tuhan itu tersenyum.
“Kak hari ini sibuk nggak???” tanyanya.
Sejenak gw terpaku.
“Hmmmm...dua hari lagi Citra pulang ke Medan, jadi Citra berencana buat jalan-jalan dulu, kalau kak Rio nggak sibuk, Citra minta ditemani” lanjutnya, sementara itu ia tetap berdiri di dekat pintu.
“Ohhh....Boleh, Citra mau kemana saja?” tanya gw canggung. Lagi-lagi ia tersenyum, “Terserah kakak deh”
“Ok gw siap-siap dulu ya” jawab gw. Kali ini ia tertegun, “Sekarang....??” ucapnya. Gw mengangguk. “Ok!” jawab Citra seraya tersenyum dan keluar dari kamar.
“Hhhuuuuuuu......” Sejenak gw menarik napas lega. Hampir saja gw ketahuan. Kalau Citra tahu belakangan ini gw sering memikirkan dia, mau ditaruh dimana nih muka???
****
Gw sudah merencanakan kemana saja gw akan jalan sama sepupu gw itu. Yang pertama gw ingin kita ke wisata Kaliurang, setelah itu nonton film ke bioskop dan makan malam bareng. Saat gw siap-siap dengan MOGE kesayangan gw, Citra muncul dengan T-Shirt Ungu dan sweater putih. Lagi-lagi dia membuat gw terpesona.
“Kita naik motor kak?” tanyanya.
Gw mengangguk, “Nggak keberatankan?? Atau mau pakai mobil?” gw memberi alternatif. Dia menggeleng , “Ohh nggak apa-apa kok, Citra kan juga jarang naik motor” ia tersenyum. Tiba-tiba nyokap nongol dari dalam rumah, “Kenapa nggak bawa mobil saja Rio? Nanti Citra masuk angin loh!” ucap nyokap seraya merangkul Citra.
“Nggak apa-apa kok tante,,”
“Tuh Citranya mau kok Ma!” timpal gw.
Nyokap menatap Citra, dan mencium kening gadis mungil tersebut “Ya sudah, nanti pegangan yang erat ya dengan Rio. Dan kamu Rio, jangan ngebut!!!” hardik nyokap. Uhhh dengan Citra saja lembutnya bukan main, nahhh sama gw anaknya sendiri???ckck...
Gw pun memulai perjalanan dengan adek sepupu gw itu. Seperti pesan nyokap, dia pun memeluk gw erat. Sangat erat malah!!! Gw juga masih bingung, kenapa gw memilih jalan dengan MOGE gw, padahal gw membawa gadis mungil yang sangat lembut. “Lo takut ya Cit?” gw mencoba memecah keheningan.
“Sedikit” ucapnya jujur.
Gw tersenyum mendengar jawaban itu, entah sadar atau tidak, gw menggenggam jemari Citra yang terasa dingin.
“Lo nggak pernah naik motor sebelumnya?” tanya gw lagi. Ia menggeleng.
Kali ini gw terkekeh, “Tenang kok sebentar lagi kita juga bakal nyampai”
Tiba-tiba Citra menyandarkan kepalanya ke badan gw, meskipun terhalang oleh sebuah Helm tapi gw tak bisa membohongi, kalau detak jantung gw semakin tak karuan.
Oh Tuhan.....
Gw dan Citra pun asyik menikmati area outbond di Kaliurang, yang paling menyenangkan ketika main flying fox, apalagi gw belum pernah nyoba ntuh permainan meskipun gw asli Jogja. Hehe....Sesaat gw lupa kalau kita adalah saudara sepupu. Gw bahkan benar-benar menikmati saat-saat gw bersama Citra.
Perjalanan pun dilanjutkan dengan nonton film ke bioskop, kita sepakat memilih “TWILIGHT”, film drama vampire romantis. Lagi-lagi gw merasa hal yang sama, saat Citra berteriak takut dan memegang tangan gw. Jantung gw seakan berpacu dengan waktu. Ia terasa sangat dekat.
Jalan-jalan pun diakhiri dengan makan malam, gw memilih Solaria sebagai tempat makan malam kita berdua.
“Disini menunya enak-enak loh Cit” gw pamer ke Citra, seraya mengenalkan menu-menu yang gw suka.
Dan Tuhan, lagi-lagi gw melupakan kalau kita adalah saudara sepupu.
Keesokan harinya, tepatnya sehari sebelum Citra pulang. Gw sudah nggak bisa membohongi diri gw lagi. Gw suka sama dia, gw suka dia sebagai seorang wanita bukan saudara. Dan gw pun memilih untuk mengungkapkan apa yang gw rasa, apapun resikonya. Tepat disaat perjalanan pulang dari mencari ole-ole, gw mencoba bicara dengan Citra,
BERSAMBUNG

ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK

BAB I
ARTI PENTING ANALISA NUMERIK
Pendahuluan
Di dalam proses penyelesaian masalah yang berkaitan dengan bidang sains,
teknik, ekonomi dan lain sebagainya, suatu keadaan fisis pertama-tama harus dikonvesi
ke dalam suatu model matematis. Hal ini sering disebut dengan formulasi masalah.
Analisa numerik, selanjutnya, digunakan sebagai alat untuk mengembangkan
suatu teknik dalam usaha menemukan suatu penyelesaian atau lebih tepatnya pendekatan
penyelesaian terhadap persamaan matematis yang meggambarkan model tersebut. Akan
tetapi, penyelesaian terhadap persamaan itu sering memunculkan masalah matematis baru
yang sulit untuk ditangani secara analitis. Sebagai contoh, untuk masalah integrasi,
misalnya diminta untuk menemukan harga 1 2
0
e- x dx ò , kemudian untuk persamaan nonlinier
misalnya diminta menyelesaikan persamaan cos x = x , dan untuk masalah aljabar
linier diperintahkan mencari swanilai untuk matriks yang besar.
Jelas, bahwa masalah-masalah tersebut meskipun kelihatannya sederhana dan
sepele, namun dalam kenyataanya sangat sulit untuk diselesaikan secara analitis. Satusatunya
metode yang diharapkan mampu menyelesaikan masalah tersebut hanyalah
metode numerik.
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, sekarang akan kita tinjau sebuah
persamaan matematika dalam bentuk seperti di bawah ini yaitu
x = e- x (1-1)
Setelah itu kita diminta untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Apa yang dapat
kita lakukan terhadap persamaan itu. Dapatkah Saudara menyelesaikan persamaan
matematika tersebut dengan eksak? Jika Saudara dapat menyelesaikan dengan sempurna
persamaan tersebut, mungkin anda termasuk manusia luar biasa. Baiklah, disini kita akan
mencoba menyelesaikan persamaan tersebut melalui analisis numerik.
Sebagai langkah awal kita akan menampilkan fungsi f (x) dan f ( x) = e- x yang
berpotongan di suatu titik tertentu seperti terlihat pada gambar 4.1. Juga, kita akan
1
menampilkan grafik fungsi f ( x) = x - e- x yang memotong sumbu x di suatu tertentu
yang apabila diperhatikan harga absis antara grafik fungsi f (x) dan f ( x) = e- x
berharga sama dengan harga absis pada perpotongan grafik fungsi f (x) = x - e- x .
Selengkapnya kita dapat melihat pada gambar 4.2.
2
Gambar 4.1. Perpotongan antara grafik fungsi dan
Gambar 4.2. Perpotongan grafik fungsi dengan sumbu x
Dengan salah satu metode yang dikenal dalam analisis numerik yaitu metode
grafis, harga x yang memenuhi untuk persamaan (4-1) dapat diperkirakan yaitu berada
antara harga 0,5 dan 0,6. Harga yang diperoleh ini tentunya kurang memuaskan kita,
karena kesalahan pembacaan terhadap grafik tersebut relatif besar. Atau penyelesaian
yang relatif jauh dengan harga eksaknya.
Untuk memberikan hasil yang lebih memuaskan dibandingkan dengan metode
grafik ini, metode analisis numerik mengenalkan beberapa metode numerik untuk
pencarian akar persamaan non linier. Di bab yang akan datang metode-metode tersebut
akan dibahas secara lebih detail. Sebagai gambaran konkrit, dengan menggunakan
metode Newton Raphson, proses pencarian harga x dapat ditampilkan pada tabel 4.1 di
bawah ini.
3
Iterasi ke harga x
1 1.000
2 0.368
3 0.692
4 0.500
5 0.606
6 0.545
7 0.579
8 0.560
9 0.571
10 0.564
11 0.568
12 0.566
13 0.567
14 0.567
15 0.567
Tabel 4.1. Prose pencarian harga x untuk persamaan
Metode-metode numerik harus ditemukan untuk memecahkan masalah yang
demikian. Suatu metode numerik (atau kombinasi dari metode-metode numerik) yang
bisa digunakan untuk memecahkan suatu masalah sering disebut dengan algoritma. Suatu
algoritma merupakan seperangkat prosedur lengkap dan gamblang yang memberikan
kode terhadap penyelesaian suatu masalah matematis. Hasil yang diperoleh dari
penyelesaian suatu masalah matematis tersebut akan dipengaruhi oleh berbagai macam
sumber kesalahan (error).
Analisa numerik juga harus memperhatikan seberapa ketelitian yang diharapkan,
mengestimasi besarnya kesalahan pembulatan dan kesalahan diskretisasi, menentukan
ukuran langkah yang sesuai atau cacah iterasi yang diperlukan, menyediakan alat untuk
mengecek ketelitian dan membuat kelonggoran pada koreksi terhadap nonkonvergen.
Efisiensi dari setiap metode numerik atau algoritma juga harus diperhatikan.
Sebuah algoritma akan dihindari penggunaanya manakala dalam menyelesaikan suatu
masalah harus membutuhkan waktu komputasi yang terlalu panjang. Tahap akhir
penyelesaian suatu masalah matematis adalah pemrograman. Algoritma tersebut harus
bisa ditransformasi menjadi seperangkat instruksi selangkah demi selangkah untuk tujuan
penghitungan melalui komputer.
Sumber- Sumber Kesalahan
Ada dua sumber kesalahjan terpenting di dalam pembahasan tentang analisis
numerik. Dua kesalahan tersebut adalah kesalahan pemotongan (truncation error) dan
kesalahan pembulatan (round-off error). Kesalahan pemotongan disebabkan oleh
pendekatan yang digunakan dalam ungkapan matematisnya. Sebagai contoh konkrit,
ketika kita melakukan hampiran terhadap suatu harga di dekat harga yang telah kita
ketahui, maka kita biasa menggunakan deret Taylor untuk menghampiri harga tersebut.
Nah seberapa ketelitian yang kita inginkan melalui penghampiran tersebut dapat
dilakukan dengan memotong deret Taylor sampai ketelitian yang kita harapkan tersebut.
Kesalahan pembulatan berhubungan erat dengan proses aritmatika terutama
operasi penambahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian. Keterbatasan untuk
meng-cover seluruh hasil dari operasi matematika tersebut menyebabkan hanya sebagian
4
angka-angka saja yang diambil aatau ditampilkan. Inilah yang yang disebut sebagai
kesalahan pembulatan.
Sebagai contoh konkrit, ketika kita ingin memperoleh harga sebenarnya dari p
yang merupakan hasil operasi matematis dari 7
22 . Jika hasil operasi pembagian tersebut
diinginkan tampil enam digit dibelakang koma, maka hasilnya adalah
p = 3,142857 (1-1)
Selanjutnya, jika kita mengingkan ada sepuluh degit dibelakang tanda koma, maka
hasilnya akan tampak sebagai
p = 3,1428570747 (1-2)
Dari harga pendekatan untuk p pada ungkapan (1-1) dan (1-2) terlihat dengan jelas
bahwa ungkapan (1-1) adalah merupakan pembulatan angka dari (1-2). Sebaliknya, angka
pendekatan pada ungkapan (1-2) juga merupakan pembulatan dari angka pendekatan
yang memiliki digit angka lebih banyak dari (1-2) tersebut. Jika kita mengingkan harga
hampiran hingga tujuh belas angka dibelakang koma, maka dapat ditunjukkan sebagai
p = 3,14285707473754883 (1-3)
Untuk kedua jenis kesalahan tersebut, yaitu kesalah yang disebabkan oleh
pemotongan dan pembulatan maka hasil eksak dari suatu proses matematis adalah
merupakan jumlahan dari harga hampiran dengan kesalahan perhitungannya. Jadi kalau
dinyatakan dalam sebuah ungkapan adalah
(1-4)
Dari hubungan (1-4) tersebut dapat ditarik sebuah kesimpulan bahwa kesalahan numerik
yang terjadi dari suatu proses matematis merupakan selisih dari harga sebenarnya dengan
harga hampirannya
(1-5)
5
Harga Eksak = Harga Hampiran + Kesalahan
Kesalahan = Harga Eksak - Harga Hampiran
Oleh karena sumber kesalahan tidak hanya disebabkan oleh pemotongan atau
pembulatan saja, maka dikenal kesalahan relatif yang dapat didefinisikn sebagai
Re = ´ 100%
KesalahanTotal
Kesalahan latif Kesalahan Lokal (1-6)
Deret Taylor
Penyelesaian numerik merupakan penyelesaian hampiran dari penyelesaian
eksaknya. Metode numerik didasarkan pada penghampiran fungsi dengan polinomial.
Oleh sebab itu, seberapa ketelitian dari penghampiran kita terhadap suatu harga fungsi
sama dengan seberapa ketelitian polinomial yang kita gunakan untuk menghampiri fungsi
tersebut.
Deret Taylor merupakan deret pangkat tak berhingga untuk menghampiri sebuah
fungsi di dalam suatu radius tertentu di sekitar titik yang diberikan. Dengan
membandingkan antara penyelesaian eksaknya dengan hampiran polinomial fungsi, maka
akan terlihat adanya selisih harga. Perbedaaan yang terjadi antara harga eksak dengan
harga hampiran disebabkan oleh pemotongan yang kita lakukan terhadap ekspansi Taylor
polinomial tersebut. Disini jelas bahwa sumbangan terhadap kesalahan perhitungan sudah
mulai diberikan. Di dalam metode numerik, pemotongan terhadap ekspansi Taylor ini
sering dilakukan mengingat esensi dari metode numerik adalah suatu penghampiran
terhadap suatu harga eksak.
Sekarang, kita akan menunjukkan wujud dari ekspansi Taylor dari sebuah fungsi
f (x) . Jika fungsi f (x) analitik disekitar 0 x = x , maka di sekitar titik 0 x = x dapat
dihampiri oleh deret Taylor yang merupakan deret pangkat tk berhingga yaitu
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0
0
0
5
0
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0
0
0
!
'''''
5!
''''
4!
'''
3!
''
2!
'
1!
f x
n
x x
f x
x x
f x
x x
f x f x x x f x x x f x x x f x
n
- n
+ +
-
+
-
+
-
+
-
+
-
= +
⋯
(1-7)
Sebagai contoh, kita akan melakukan ekspansi Taylor terhadap sin(x) , cos(x)
dan exp(- x) di sekitar 0 x = x .
6
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) + ⋯
-
+
-
+
-
-
-
= + - -
0
5
0
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0 0 0
cos
120
sin
24
cos
6
sin
2
sin sin cos
x
x x
x
x x
x x x x x x x x x x x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) + ⋯
-
-
-
+
-
+
-
= - - -
0
5
0
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0 0 0
sin
120
cos
24
sin
6
cos
2
cos cos sin
x
x x
x
x x
x x x x x x x x x x x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) (- ) - ⋯
-
- +
-
-
-
-
- = - - - - +
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0 0 0
exp
24
exp
6
exp
2
exp exp exp
x
x x
x
x x
x x x x x x x x
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) + ⋯
-
+
-
+
-
= + - +
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0 0 0
exp
24
exp
6
exp
2
exp exp exp
x x x x x x
x x x x x x x x
(( ) ) (( ) ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) (- ) - ⋯
-
- +
-
-
-
-
+ - = + - - - - +
0
4
0
0
3
0
0
2
0
0 0 0 0
exp
24
exp
6
exp
2
ln 1 ln 1 exp
x
x x
x
x x
x x x x x x x x x x
7

Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson

A. PENDAHULUAN
1. TUJUAN
1. Mempelajari metode Newton Raphson untuk penyelesaian persamaan non linier
2. Mencari akar persamaan non linier dengan metode Newton Raphson
2. DASAR TEORI
Metode newton raphson adalah metode pendekatan yang menggunakan satu titik awal dan mendekatinya dengan memperhatikan gradien pada titik tersebut.Titik pendekatan ke n+1 dituliskan dengan :

Secara geometri, metode Newton Raphson ini hampir sama dengan metode posisi palsu (Regula Falsi), bedanya garis yang dipakai adalah garis singgung. Dengan menggunakan x0 sebagai terkaan awal, dilanjutkan dengan mencari titik (x0, f(x0)). Kemudian dibuat garis singgung dari titik (x0, f(x0)), sehingga diperoleh titik potong (x1, 0) antara sumbu-x dan garis singgung titik (x0, f(x0)). Kemudian dilanjutkan lagi dengan mencari titik (x1, f(x1)). Dari titik (x1, f(x1)) kemudian dibuat garis singgung, sehingga diperoleh titik potong (x2, 0) antara sumbu-x dan garis singgung titik (x1, f(x1)).
Metode newton raphson dapat digambarkan sebagai berikut :

a. Algoritma dan diagram alur Metode Newton Raphson :
Adapun algoritma program metode Newton Raphson yakni :
1. Definisikan fungsi f(x) dan f1(x)
2. Tentukan toleransi error (e) dan iterasi maksimum (n)
3. Tentukan nilai pendekatan awal x0
4. Hitung f(x0) dan f1(x0)
5. Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |f(xi)| ≥ e

Hitung f(xi) dan f1(xi)
6. Akar persamaan adalah nilai xi yang terakhir diperoleh.
Sedangkan diagram alur metode Newton Raphson:

B. PEMBAHASAN
Untuk memahami metode Newton Raphson lebih lanjut maka kita mengambil contoh penyelesaian kasus berikut :
Carilah penyelesaian persamaan di bawah ini dengn metode Newton Rapshon:
F(x) = 3x+sin x-
Penyelesaian :
Langkah 1: Mencari turunan pertama dan kedua dari f(x), yaitu :
f’ (x) = 3+cos x-
= -sin x-
Langkah 2: menentukan titik x1, missal x1 = 0.5 maka didapatkan :
f(x1)= 3x1 + sin x1 - = 0,33070
f’(x1) = 3 + cos x1- = 2,22886
f’’(x1) = -sin x1 - = -2,12815
jadi :

Langkah 3: Melakukan Iterasi dengan persamaan:


n =1

n=2

Proses iterasi ini dilanjutkan terus sampai didapatkan nilai x yang tidak berubah atau hampir tidak berubah.
Penyelesaian diatas sampai nilai f(x) lebih kecil dari . di dapatkan x = 3.604217027-01 dimana f(x) =6.6029315349E-09.
Dari contoh kasus di atas serta penyelesaiannya dapat dilihat bahwa metode Newton Raphson sangat sederahana.
C. KESIMPULAN
1. Metode Newton Raphson adalah salah satu metode untuk penyelesaian persamaan non linier dimana metode ini merupakan metode pendekatan yang menggunakan satu titik awal dan mendekatinya dengan memperhatikan gradien pada titik tersebut.
2. Untuk contoh kasus pada f(x) = 3x+sin x- diperoleh x = 3.604217027-01 dimana f(x) =6.6029315349E-09.
D. DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2007. Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Newton Raphson. Surabaya, ITS.
Arhami, Muhammad. 2004. Pemrograman MATLAB. Yogyakarta, Andi.
Paturrohman, Ghofar.-.Modul Metode Numerik. –
Supardi. 2008. Modul Analisis Numerik. Yogyakarta, Fisika UNY.

UFO JAKARTA

JAKARTA - Sebuah benda asing atau biasa dikenal unidentified flying object (UFO) terlihat di Jakarta. Fenomena ini terekam dalam sebuah kamera yang dikirimkan pemirsa RCTI pada Senin 8 Desember kemarin.

Video berdurasi singkat tersebut menggambarkan sejumlah titik cahaya dan bergerak beliuk-liuk di langit malam Jakarta. Dalam video tersebut juga menggambarkan, cahaya tersebut bergerak memutar dan berpindah dari satu tempat ke tempat lain.

Namun salah seorang peneliti Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasiona, Sri Loka Prabotosari saat dikonfirmasi redaksi RCTI, belum bisa memastikan apa benda asing tersebut.

Berdasarkan penelusuran okezone, Rabu (10/12/2008), penampakan UFO bukanlah yang pertama. Sebelumnya, 6 Januari lalu salah seorang pengguna internet bernama hasbrothers mengirimkan video rekaman yang diduga sebagai UFO.

Rekaman berjudul 'Ufo Jakarta??' tersebut kini beredar di youtube. Hasbrothers diduga diambil menjelang senja. Pasalnya, benda berukuran bundar tersebut terbang dari satu tempat ke tempat lain dengan latar belakang awan memerah. (kem)

sumber:okezone.com

MID

selamat MID buat teman2 fisika UNY semua....

TURUT BERDUKA CITA ATAS BERPULANGNYA AYAHANDA TEMANKU PUJIYATI

semoga keluarga yang ditinggalkan selalu diberikan ketabahan dan kesabaran.
sahabat-sahabtmu selalu ada disampingmu puji, yang siap mendukung dan menguatkanmu sobat.

Untuk Abang

Jika ditanya siapa orang yang paling ku sayang? Sudah pasti Abang! Siapa orang yang paling kubanggakan, dia juga Abang! Siapa yang paling mengerti aku? dia adalah abang!
Ini sedikit ungkapan betapa aku sayang sama abang, kakak laki-lakiku satu-satunya. Dulu waktu kecil, aku dan abang sering tidur bersama. Main bersama. Giliran lagi marahan, tidak segan-segan abang akan mencubit ku dan kalau aku balas memukul dia balas memukul. Kita main pukul-pukulan yang masih dalam batas wajar. Aku sangat menyayanginya.
“Daffa Awas ya!” teriak abang melihat mie goreng yang dia buat telah habis ku makan. Aku berlari sekuat mungkin menjauhi abang yang siap menerkam. Aku menyeringai puas melihat wajah abang yang amat jengkel. Wek…wek satu-satu !! aku mengejek abang yang telah meminum susuku tadi pagi.
Aku tersenyum getir mengingat masa itu. Saat ini, wajahnya begitu pucat, pias, tanpa ada aura kehidupan di wajahnya. Ku genggam jemari abang, erat. Ia tetap tak berkutik. Hanya detak jantungnya di osiloskop yang menunjukkan kalau ia masih disini menemani ku. “Abang….”
Gema takbir di masjid mengiringi tangisku. Malam ini malam takbiran, itu artinya besok idul fitri. Bukan ku tak ingat, ketika mama dan papa meninggalkanku dan abang. Tepat saat malam takbir, mereka ikut pawai menggunakan motor dan Allah menginginkan yang lain, Papa tabrakan dalam pawai tersebut. Mereka pergi disaat aku masih duduk di bangku Sekolah Dasar.
Dan malam ini, Tuhan biarkan malam ini lewat, tapi jangan biarkan abang ikut lewat. “Aku belum siap untuk kehilangan ke dua kalinya….” Ku pejamkan mata ini erat.
Salah abang memang, ku sadar betul seorang pembalap adalah mengejar nyawa. Lagian ini bukan untuk yang pertama kalinya aku harus mengalami kecemasan yang dhasyat. Berkali-kali bahkan, tapi malam ini….malam takbir….
Aku terpekur di ruang UGD yang senyap, jam menunjukkan pukul 23.05. tanpa kata, tanpa suara, “Tuhan jika engkau menginginkan abang, biarkan aku ikut dengan abang” suaraku menggema di dalam rongga yang hampa.

***
“Daffa….” Seseorang membelai lembut kepalaku. “Abang janji….bangun Daffa” terdengar isak tangis yang amat pelan dan jauh. “Daffa….abang janji!”
Aku membuka mata yang terasa berat dan gelap. Samar-samar ku melihat seseorang berbaring disampingku, namun berlainan ranjang.
“Daffa….” Panggilnya menggenggam tanganku erat.
“Abang” bisikku serak. Mata ini terasa sembap. Entah berapa botol obat yang telah ku telan semalam.
“Apa yang kamu lakukan Daffa?” Tanya abang terlihat cemas. Aku menerawang langit-langit kamar berukuran 3x4 itu. Tidak ada kata yang bisa ku jawab dari pertanyaan abang.
“Dengar Daffa, seandainya pun abang pergi, Daffa harus tegar!”
Aku menahan kepalan tanganku untuk tidak menghantam wajah abang, mengingat keadaannya yang masih kritis. “Daffa….”
Aku memelototi abang. Sejujurnya, keadaan seperti inilah yang tidak ku inginkan. “Abang!” ucapku geram.
“Sudah ku bilang jika abang pergi aku juga pergi!” hardikku mengingatkan. Abang terlihat meringis, menahan sakit. “Makanya abang berhenti jadi pembalap!” lagi-lagi aku menghardiknya.
Abang menatapku dalam, entah ada luka apa dimatanya yang ia sembunyikan dariku, mata itu terlihat sendu.
“Abang janji Daffa, ini adalah kenangan terakhir di perjalanan balap abang” vonisnya lesu.
Aku menatap abang berbinar “Benar bang?”
Abang mengangguk. “Terima kasih Tuhan…..” aku merasakan seribu ganjalan dihati ku terbang tanpa bekas.
Meskipun lebaran kali ini, harus dilewati dirumah sakit bersama abang, tapi akhirya di lebaran ini juga aku mendapatkan abang kembali…lebaran yang paling bersejarah dalam kisah hidupku.
* Untuk abang terima kasih engkau telah menjauhi dunia balap.